Упр.897 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

б) Первое число на 3 больше второго. Если первое число умножить на 3, то полученное число будет на 1 больше второго числа, умноженного на 5. Найдите числа.

а) Пусть первое число равно $$x$$, тогда второе число равно $$4x$$.

По условию, если первое число увеличить в 6 раз, то получится число на 6 больше второго:

$$6x=4x+6$$

$$6x-4x=6$$

$$2x=6$$

$$x=3$$

Тогда второе число:

$$4x=4\cdot 3=12$$

б) Пусть второе число равно $$x$$, тогда первое число равно $$x+3$$.

По условию, если первое число умножить на 3, то получится число на 1 больше, чем второе число, умноженное на 5:

$$3(x+3)=5x+1$$

$$3x+9=5x+1$$

$$9-1=5x-3x$$

$$8=2x$$

$$x=4$$

Тогда первое число:

$$x+3=4+3=7$$

Ответ

а) $$3$$ и $$12$$; б) $$7$$ и $$4$$.