Упр.896 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

а) Первое число в четыре раза больше второго. Если второе число увеличить в шесть раз, то оно станет больше первого на $$4$$. Найдите числа.

б) Первое число в три раза меньше второго. Если первое число умножить на $$8$$, а второе — на $$2$$, то первое число станет на $$8$$ больше второго. Найдите числа.

1. а) Пусть второе число равно $$x$$, тогда первое число равно $$4x$$.

   По условию, если второе число увеличить в 6 раз, то оно станет больше первого на 4:

   $$6x=4x+4$$

   $$6x-4x=4$$

   $$2x=4$$

   $$x=2$$

   Тогда первое число:

   $$4x=4\cdot 2=8$$

2. б) Пусть первое число равно $$x$$, тогда второе число равно $$3x$$.

   По условию, если первое число умножить на 8, а второе — на 2, то первое станет на 8 больше второго:

   $$8x=2\cdot 3x+8$$

   $$8x-6x=8$$

   $$2x=8$$

   $$x=4$$

   Тогда второе число:

   $$3x=3\cdot 4=12$$

Ответ

а) $$8$$ и $$2$$; б) $$4$$ и $$12$$.