Упр.883 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

Зависимость между длиной металлического стержня $$l$$ и его температурой $$t$$ выражается формулой $$l=l_0(1+\alpha t)$$, где $$l_0$$ — длина этого стержня при $$0\,^\circ\mathrm{С}$$, $$\alpha$$ — постоянная величина. Выразите $$t$$ через $$l$$.

Из формулы

$$l=l_0(1+\alpha t)$$

выразим $$t$$:

$$\frac{l}{l_0}=1+\alpha t$$

$$\alpha t=\frac{l}{l_0}-1=\frac{l-l_0}{l_0}$$

$$t=\frac{l-l_0}{l_0\alpha}$$

или

$$t=\frac{l}{l_0\alpha}-\frac{1}{\alpha}$$

Ответ

$$t=\frac{l-l_0}{l_0\alpha}$$