Упр.883 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов 8 класс, Просвещение: 883 Зависимость между длиной l металлического стержня и его температурой t выражается формулой l = l0(1 + aльфа t), где l0 — длина этого стержня при 0 °С, альфа — постоянная величина. Выразите t через l.

Из формулы

$$l=l_0(1+\alpha t)$$

выразим $$t$$:

$$\frac{l}{l_0}=1+\alpha t$$

$$\alpha t=\frac{l}{l_0}-1=\frac{l-l_0}{l_0}$$

$$t=\frac{l-l_0}{l_0\alpha}$$

или

$$t=\frac{l}{l_0\alpha}-\frac{1}{\alpha}$$

Ответ

$$t=\frac{l-l_0}{l_0\alpha}$$