Упр.881 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов 8 класс, Просвещение: 881 Требуется составить 50 г 15-процентного раствора соли из 10-и 20-процентных растворов. Сколько граммов каждого раствора необходимо для этого взять? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 8 nikol8 881 827

Пусть x г — количество 10%-го раствора, а y г — количество 20%-го раствора. Тогда

$$ x+y=50 $$

Количество соли в смеси равно

$$ 0{,}1x+0{,}2y=0{,}15\cdot 50=7{,}5 $$

Умножим второе уравнение на 10:

$$ x+2y=75 $$

Вычтем из второго уравнения первое:

$$ (x+2y)-(x+y)=75-50 $$

$$ y=25 $$

Тогда

$$ x=50-25=25 $$

Проверка: 25 г 10%-го раствора и 25 г 20%-го раствора дают 50 г 15%-го раствора.

Ответ

25 г 10%-го раствора и 25 г 20%-го раствора.