Упр.879 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов 8 класс, Просвещение: 879 Из «Арифметики» JI. Ф. Магницкого. У некоторого человека были для продажи вина двух сортов. Первое ценою 10 гривен ведро, второе же по 6 гривен. Захотелось ему сделать из тех двух вин, взяв по части, третье вино, чтобы ему цена была по 7 гривен. Какие части надлежит из тех двух вин взять к наполнению ведра третьего вина ценою в 7 гривен?

Пусть $$x$$ — часть первого вина, тогда $$1-x$$ — часть второго вина.

Составим уравнение по цене смеси:

$$10x+6(1-x)=7$$

Решим его:

$$10x+6-6x=7$$

$$4x=1$$

$$x=\frac{1}{4}$$

Значит, первого вина нужно взять $$\frac{1}{4}$$ ведра, а второго:

$$1-\frac{1}{4}=\frac{3}{4}$$

Ответ

$$\frac{1}{4}$$ ведра первого вина и $$\frac{3}{4}$$ ведра второго вина.