Упр.877 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов 8 класс, Просвещение: 877 Имеются два куска, содержащие 60 % и 40 % олова. По скольку граммов от каждого куска надо взять, чтобы получить 600 г сплава, содержащего 45 % олова?

Пусть из сплава с содержанием олова 60% возьмём $$x$$ г, а из сплава с содержанием олова 40% — $$y$$ г.

Тогда по условию:

$$ x+y=600 $$

Количество олова в смеси равно $$45\%$$ от $$600$$ г, то есть

$$ 0{,}45 \cdot 600 = 270 \text{ г} $$

Составим уравнение по массе олова:

$$ 0{,}6x+0{,}4y=270 $$

Из первого уравнения $$y=600-x$$. Подставим:

$$ 0{,}6x+0{,}4(600-x)=270 $$

$$ 0{,}6x+240-0{,}4x=270 $$

$$ 0{,}2x=30 $$

$$ x=150 $$

Тогда

$$ y=600-150=450 $$

Ответ

$$150$$ г и $$450$$ г.