Упр.876 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

Сколько чистого серебра нужно добавить к $$200\ \text{г}$$ серебра 835-й пробы, чтобы получить серебро 875-й пробы?

В 200 г серебра 835-й пробы содержится чистого серебра:

$$200 \cdot 0{,}835 = 167 \text{ г}.$$

Пусть нужно добавить $$y$$ г чистого серебра. Тогда масса чистого серебра станет $$167+y$$ г, а общая масса сплава — $$200+y$$ г.

По условию проба нового сплава должна быть 875-й, то есть доля серебра равна $$0{,}875$$:

$$\frac{167+y}{200+y}=0{,}875.$$

Решим уравнение:

$$167+y=0{,}875(200+y) \\ 167+y=175+0{,}875y \\ y-0{,}875y=175-167 \\ 0{,}125y=8 \\ y=64.$$

Значит, нужно добавить 64 г чистого серебра.

Ответ

64 г.