Упр.874 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов 8 класс, Просвещение: 874. Имеется кусок сплава меди с оловом общей массой 12 кг, содержащий 45 % меди. Сколько килограммов олова надо прибавить к этому куску сплава, чтобы получившийся новый сплав содержал 40 % меди?

Найдём массу меди в исходном сплаве:

$$12 \cdot 0{,}45 = 5{,}4 \text{ кг}.$$

Пусть $$x$$ кг олова нужно добавить. Тогда масса нового сплава станет $$12+x$$ кг, а масса меди останется $$5{,}4$$ кг. По условию, меди в новом сплаве должно быть $$40\%$$:

$$\frac{5{,}4}{12+x}=0{,}4.$$

Решим уравнение:

$$5{,}4=0{,}4(12+x)$$

$$5{,}4=4{,}8+0{,}4x$$

$$0{,}4x=0{,}6$$

$$x=1{,}5.$$

Ответ

$$1{,}5 \text{ кг}$$