Упр.873 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов 8 класс, Просвещение: 873. Кусок сплава меди и цинка массой 36 кг содержит 45 % меди. Сколько килограммов меди нужно добавить к этому куску, чтобы полученный новый сплав содержал 60 % меди?

Пусть x кг меди нужно добавить.

В исходном сплаве меди было:

$$36 \cdot 0{,}45 = 16{,}2 \text{ кг}.$$

После добавления меди масса сплава станет $$36+x$$ кг, а масса меди — $$16{,}2+x$$ кг.

Составим уравнение по условию, что в новом сплаве меди должно быть 60%:

$$\frac{16{,}2+x}{36+x}=0{,}6.$$

Решим его:

$$16{,}2+x=0{,}6(36+x)$$

$$16{,}2+x=21{,}6+0{,}6x$$

$$x-0{,}6x=21{,}6-16{,}2$$

$$0{,}4x=5{,}4$$

$$x=13{,}5.$$

Ответ

13,5 кг.