Упр.866 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

б) Семена попали под дождь и стали на 20 % тяжелее. Когда их просушили, они потеряли в массе 20 %. Вернулись ли они к первоначальной массе?

а) Пусть до просушки зерно было $$x$$ кг, а после просушки стало $$y$$ кг.

Тогда масса сухого вещества не изменилась:

$$0{,}77x=0{,}88y$$

Отсюда

$$\frac{x}{y}=\frac{0{,}88}{0{,}77}=\frac{88}{77}=\frac{8}{7}$$

Тогда

$$\frac{x-y}{x}=1-\frac{y}{x}=1-\frac{7}{8}=\frac{1}{8}=0{,}125$$

Значит, зерно стало легче на

$$0{,}125\cdot 100\%=12{,}5\%.$$

б) Пусть масса семян до дождя была $$x$$ кг. После дождя она стала

$$x+0{,}2x=1{,}2x.$$

После просушки семена потеряли $$20\%$$ от этой массы, значит, стали равны

$$0{,}8\cdot 1{,}2x=0{,}96x.$$

Это меньше первоначальной массы $$x$$, так как $$0{,}96x<x$$.

Следовательно, семена не вернулись к первоначальной массе.

Ответ

а) $$12{,}5\%$$; б) нет, не вернулись.