Упр.865 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

б) Хранившееся на складе зерно имело влажность 20 %. После просушки влажность его стала 15 %. Какова стала масса зерна после просушки, если при первоначальной влажности зерна было 50 т?

а) Масса зерна до просушки: $$10\ \text{ц}=1000\ \text{кг}.$$

Воды в зерне было:

$$1000 \cdot 0{,}2 = 200\ \text{кг}.$$

После просушки масса уменьшилась на $$100\ \text{кг},$$ значит, воды осталось:

$$200-100=100\ \text{кг}.$$

Масса зерна после просушки:

$$1000-100=900\ \text{кг}.$$

Тогда влажность после просушки равна:

$$\frac{100}{900}\cdot 100\%=\frac{1}{9}\cdot 100\%=11\frac{1}{9}\%.$$

б) Пусть после просушки масса зерна стала равна $$x\ \text{кг}.$$

Первоначальная масса зерна:

$$50\ \text{т}=50000\ \text{кг}.$$

Воды в нём было:

$$50000 \cdot 0{,}2 = 10000\ \text{кг}.$$

После просушки воды стало:

$$x-40000\ \text{кг},$$

так как сухого вещества было $$50000-10000=40000\ \text{кг}$$ и оно не изменилось.

Составим уравнение по новой влажности:

$$\frac{x-40000}{x}\cdot 100 = 15.$$

Решим его:

$$ 100(x-40000)=15x \\ 100x-4000000=15x \\ 85x=4000000 \\ x=\frac{4000000}{85}=\frac{800000}{17}\ \text{кг}. $$

Переведём в тонны:

$$\frac{800000}{17}\ \text{кг}=\frac{800}{17}\ \text{т}=47\frac{1}{17}\ \text{т}.$$

Ответ

а) $$11\frac{1}{9}\%$$; б) $$47\frac{1}{17}\ \text{т}$$.