Упр.856 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

8. а) При делении $$20$$ на $$6$$ в частном получается $$3$$, а в остатке $$2$$. Запишите соответствующее равенство. Выразите каждое число из этого равенства через другие.

   б) Выразите формулой зависимость между делимым $$a$$, делителем $$b$$, частным $$c$$ и остатком $$d$$. Выразите каждое число через остальные из этой формулы.

а) При делении 20 на 6 получаем частное 3 и остаток 2, значит:

$$20=6\cdot 3+2$$

Выразим каждое число из этого равенства:

$$6=\frac{20-2}{3}$$

$$3=\frac{20-2}{6}$$

$$2=20-6\cdot 3$$

б) Пусть $$a$$ — делимое, $$b$$ — делитель, $$c$$ — частное, $$d$$ — остаток. Тогда:

$$a=bc+d$$

Выразим остальные величины:

$$b=\frac{a-d}{c}$$

$$c=\frac{a-d}{b}$$

$$d=a-bc$$

Ответ

а) $$20=6\cdot 3+2$$, $$6=\frac{20-2}{3}$$, $$3=\frac{20-2}{6}$$, $$2=20-6\cdot 3$$.

б) $$a=bc+d$$, $$b=\frac{a-d}{c}$$, $$c=\frac{a-d}{b}$$, $$d=a-bc$$.