Упр.844 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

1. Составьте систему двух уравнений с двумя неизвестными, решением которой являлась бы пара чисел: а) $$(2; 3)$$; б) $$(1; 1)$$; в) $$(-1; 2)$$; г) $$(-1; -2)$$.

1. Для пары $$(2; 3)$$ можно взять систему:

   $$\begin{cases} y = 3, \\ 3x = 2y. \end{cases}$$

   Проверим: при $$x=2$$ и $$y=3$$ получаем $$3\cdot 2 = 2\cdot 3$$, то есть система выполняется.

2. Для пары $$(1; 1)$$ подойдёт система:

   $$\begin{cases} y = x, \\ 2y — x = 1. \end{cases}$$

   Проверка: при $$x=1$$ и $$y=1$$ имеем $$1=1$$ и $$2\cdot 1 — 1 = 1$$.

3. Для пары $$(-1; 2)$$ можно составить систему:

   $$\begin{cases} x = -1, \\ 2y + x = 3. \end{cases}$$

   Проверка: при $$x=-1$$ и $$y=2$$ получаем $$2\cdot 2 + (-1) = 3$$.

4. Для пары $$(-1; -2)$$ подойдёт система:

   $$\begin{cases} x = -1, \\ 2y + x = -5. \end{cases}$$

   Проверка: при $$x=-1$$ и $$y=-2$$ имеем $$2\cdot (-2) + (-1) = -5$$.

Ответ

а)
$$\begin{cases} y = 3, \\ 3x = 2y \end{cases}$$
б)
$$\begin{cases} y = x, \\ 2y — x = 1 \end{cases}$$
в)
$$\begin{cases} x = -1, \\ 2y + x = 3 \end{cases}$$
г)
$$\begin{cases} x = -1, \\ 2y + x = -5 \end{cases}$$