Упр.841 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

2y+6x+6=0,
5x+y=17;
б) система
7x-3y=27,
5x-6y=0;
в) система
6x-7y=16,
2x+3y=-16;
г) система
5x+3y=2,
3x+5y=-18;
д) система
4(x+2y)-8=5x-2,
3(2x-y)+6=26y-12;
е) система
3(2x-y)-14(5x-3y)=7,
6x-6y=3.

1. а)

   $$2y+6x+6=0$$
   $$5x+y=17$$

   Из первого уравнения:
   $$y+3x=-3$$
   $$y=-3-3x$$

   Подставим во второе:
   $$5x+(-3-3x)=17$$
   $$2x=20$$
   $$x=10$$

   Тогда
   $$y=-3-3\cdot 10=-33$$

2. б)

   $$7x-3y=27$$
   $$5x-6y=0$$

   Умножим первое уравнение на $$2$$:
   $$14x-6y=54$$

   Вычтем второе уравнение:
   $$9x=54$$
   $$x=6$$

   Подставим во второе:
   $$5\cdot 6-6y=0$$
   $$6y=30$$
   $$y=5$$

3. в)

   $$6x-7y=16$$
   $$2x+3y=-16$$

   Умножим второе уравнение на $$3$$:
   $$6x+9y=-48$$

   Вычтем первое уравнение:
   $$16y=-64$$
   $$y=-4$$

   Подставим в первое:
   $$6x-7(-4)=16$$
   $$6x=-12$$
   $$x=-2$$

4. г)

   $$5x+3y=2$$
   $$3x+5y=-18$$

   Умножим первое уравнение на $$3$$, второе — на $$5$$:
   $$15x+9y=6$$
   $$15x+25y=-90$$

   Вычтем первое уравнение из второго:
   $$16y=-96$$
   $$y=-6$$

   Подставим в первое:
   $$5x+3(-6)=2$$
   $$5x=20$$
   $$x=4$$

5. д)

   $$4(x+2y)-8=5x-2$$
   $$3(2x-y)+6=26y-12$$

   Раскроем скобки:
   $$4x+8y-8=5x-2$$
   $$6x-3y+6=26y-12$$

   Приведём к стандартному виду:
   $$-x+8y=6$$
   $$6x-29y=-18$$

   Из первого уравнения:
   $$x=8y-6$$

   Подставим во второе:
   $$6(8y-6)-29y=-18$$
   $$48y-36-29y=-18$$
   $$19y=18$$
   $$y=\frac{18}{19}$$

   Тогда
   $$x=8\cdot \frac{18}{19}-6=\frac{30}{19}$$

6. е)

   $$3(2x-y)-14(5x-3y)=7$$
   $$6x-6y=3$$

   Раскроем скобки:
   $$6x-3y-70x+42y=7$$
   $$6x-6y=3$$

   Получим:
   $$-64x+39y=7$$
   $$2x-2y=1$$

   Из второго уравнения:
   $$x-y=\frac12$$
   $$x=y+\frac12$$

   Подставим в первое:
   $$-64\left(y+\frac12\right)+39y=7$$
   $$-64y-32+39y=7$$
   $$-25y=39$$
   $$y=-\frac{39}{25}$$

   Тогда
   $$x=-\frac{39}{25}+\frac12=-\frac{53}{50}$$

Ответ

а) $$ (10;\,-33) $$; б) $$ (6;\,5) $$; в) $$ (-2;\,-4) $$; г) $$ (4;\,-6) $$; д) $$ \left(\frac{30}{19};\,\frac{18}{19}\right) $$; е) $$ \left(-\frac{53}{50};\,-\frac{39}{25}\right) $$.