Упр.833 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

а) xy=5;
б) x+xy=1;
в) x2+3y=2;
г) y2-xy=0.

1. а) Из уравнения $$xy=5$$ выразим $$x$$, разделив обе части на $$y$$:

   $$x=\frac{5}{y}$$

2. б) Вынесем $$x$$ за скобки:

   $$x+xy=1$$

   $$x(1+y)=1$$

   Тогда

   $$x=\frac{1}{1+y}$$

3. в) Перенесём $$3y$$ в правую часть:

   $$x^2+3y=2$$

   $$x^2=2-3y$$

   Отсюда

   $$x=\pm\sqrt{2-3y}$$

4. г) Перенесём $$xy$$ в правую часть:

   $$y^2-xy=0$$

   $$xy=y^2$$

   При $$y\neq 0$$ делим обе части на $$y$$:

   $$x=\frac{y^2}{y}=y$$

Ответ

а) $$x=\frac{5}{y}$$; б) $$x=\frac{1}{1+y}$$; в) $$x=\pm\sqrt{2-3y}$$; г) $$x=y$$.