Упр.830 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

б) x/(x-1)=0;
в) 7/x=0;
г) (x+1)/(x+1)=1.

1. $$\frac{x-3}{x}=0$$

   Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю:

   $$x-3=0,\quad x\ne 0$$

   $$x=3$$

2. $$\frac{x}{x-1}=0$$

   Тогда

   $$x=0,\quad x-1\ne 0$$

   Проверка: при $$x=0$$ знаменатель равен $$-1$$, значит, значение подходит.

   $$x=0$$

3. $$\frac{7}{x}=0$$

   Чтобы дробь была равна нулю, её числитель должен быть равен нулю. Но $$7\ne 0$$.

   Корней нет.

4. $$\frac{x+1}{x+1}=1$$

   Область допустимых значений: $$x+1\ne 0$$, то есть $$x\ne -1$$.

   При всех допустимых $$x$$ дробь равна $$1$$, значит, подходят все числа, кроме $$-1$$:

   $$x\in(-\infty;-1)\cup(-1;+\infty)$$

Ответ

а) $$x=3$$; б) $$x=0$$; в) корней нет; г) $$x\in(-\infty;-1)\cup(-1;+\infty)$$.