Упр.83 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

1. Постройте график функции $$y=-x$$. Определите по графику:
   а) значение $$y$$, соответствующее значению $$x$$, равному $$0, 2, -3, 4$$;
   б) значение $$x$$, соответствующее значению $$y$$, равному $$0, 1, -2, 3, -5$$;
   в) при каких значениях $$x$$ выполняется неравенство: $$y>0$$, $$y\geq 0$$, $$y<0$$, $$y\leq 0$$;
   г) увеличивается или уменьшается $$y$$ с увеличением $$x$$.

Функция задана формулой $$y=-x.$$ Это прямая, проходящая через начало координат и имеющая отрицательный наклон.

Подставим заданные значения переменной.

1. При $$x=0$$ получаем $$y=-0=0.$$

   При $$x=2$$ получаем $$y=-2.$$

   При $$x=-3$$ получаем $$y=3.$$

   При $$x=4$$ получаем $$y=-4.$$

2. Найдём значения $$x$$ по заданным значениям $$y$$ из уравнения $$y=-x$$:

   если $$y=0,$$ то $$x=0$$;

   если $$y=1,$$ то $$x=-1$$;

   если $$y=-2,$$ то $$x=2$$;

   если $$y=3,$$ то $$x=-3$$;

   если $$y=-5,$$ то $$x=5$$.

3. Так как $$y=-x,$$ то:

   $$y>0$$ при $$x<0,$$

   $$y\ge 0$$ при $$x\le 0,$$

   $$y<0$$ при $$x>0,$$

   $$y\le 0$$ при $$x\ge 0.$$

4. При увеличении $$x$$ значение $$y$$ уменьшается.

Ответ

а) $$y=0,-2,3,-4.$$

б) $$x=0,-1,2,-3,5.$$

в) $$y>0$$ при $$x<0$$; $$y\ge 0$$ при $$x\le 0$$; $$y<0$$ при $$x>0$$; $$y\le 0$$ при $$x\ge 0.$$

г) При увеличении $$x$$ значение $$y$$ уменьшается.