Упр.829 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

б) корень x=0;
в) корень x=-1;
г) корень 2x=1;
д) корень (4x-1) =1;
е) корень (x+2)=1;
ж) корень (3x-8)=6;
з) корень (1+5x)=7;
и) корень (x-3)-2=0.

1. а) $$\sqrt{x}=3$$

   Возведём обе части в квадрат:

   $$x=9$$

2. б) $$\sqrt{x}=0$$

   $$x=0$$

3. в) $$\sqrt{x}=-1$$

   Корней нет, так как квадратный корень не может быть отрицательным.

4. г) $$\sqrt{2x}=1$$

   $$2x=1$$

   $$x=\frac{1}{2}$$

5. д) $$\sqrt{4x-1}=1$$

   $$4x-1=1$$

   $$4x=2$$

   $$x=\frac{1}{2}$$

6. е) $$\sqrt{x+2}=1$$

   $$x+2=1$$

   $$x=-1$$

7. ж) $$\sqrt{3x-8}=6$$

   $$3x-8=36$$

   $$3x=44$$

   $$x=\frac{44}{3}=14\frac{2}{3}$$

8. з) $$\sqrt{1+5x}=7$$

   $$1+5x=49$$

   $$5x=48$$

   $$x=\frac{48}{5}=9\frac{3}{5}$$

9. и) $$\sqrt{x-3}-2=0$$

   $$\sqrt{x-3}=2$$

   $$x-3=4$$

   $$x=7$$

Ответ

а) $$9$$; б) $$0$$; в) корней нет; г) $$\frac{1}{2}$$; д) $$\frac{1}{2}$$; е) $$-1$$; ж) $$\frac{44}{3}$$; з) $$\frac{48}{5}$$; и) $$7$$.