Упр.810 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

а) -2- корень 2;
6) 2 + корень 2;
в) 2- корень 2;
г) -2 + корень 2?

Решим уравнение $$x^2-4x+2=0$$.

Найдём дискриминант:

$$D=(-4)^2-4\cdot 1\cdot 2=16-8=8.$$

Тогда

$$x_{1,2}=\frac{4\pm \sqrt{8}}{2}=\frac{4\pm 2\sqrt{2}}{2}=2\pm \sqrt{2}.$$

Значит, корнями уравнения являются числа $$2-\sqrt{2}$$ и $$2+\sqrt{2}$$.

Проверим предложенные числа:

• а) $$-2-\sqrt{2}$$ — не корень;
• б) $$2+\sqrt{2}$$ — корень;
• в) $$2-\sqrt{2}$$ — корень;
• г) $$-2+\sqrt{2}$$ — не корень.

Ответ

а) нет; б) да; в) да; г) нет.