Упр.809 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

б) х2 = х — 8;
в) х2 + 2х + 1 = 0;
г) х2 — х — 2 = 0.

1. а) $$x^2=2-x$$

   Перенесём всё в левую часть:

   $$x^2+x-2=0$$

   Найдём корни квадратного уравнения:

   $$D=1-4\cdot 1\cdot(-2)=9$$

   $$x_{1,2}=\frac{-1\pm 3}{2}$$

   $$x_1=-2,\quad x_2=1$$

2. б) $$x^2=x-8$$

   Перенесём всё в левую часть:

   $$x^2-x+8=0$$

   Найдём дискриминант:

   $$D=(-1)^2-4\cdot 1\cdot 8=1-32=-31$$

   Так как $$D<0$$, действительных корней нет.

3. в) $$x^2+2x+1=0$$

   Представим левую часть в виде квадрата двучлена:

   $$\left(x+1\right)^2=0$$

   Отсюда:

   $$x+1=0$$

   $$x=-1$$

4. г) $$x^2-x-2=0$$

   Найдём дискриминант:

   $$D=(-1)^2-4\cdot 1\cdot(-2)=9$$

   $$x_{1,2}=\frac{1\pm 3}{2}$$

   $$x_1=-1,\quad x_2=2$$

Ответ

а) $$x=-2,\ 1$$; б) корней нет; в) $$x=-1$$; г) $$x=-1,\ 2$$.