Упр.806 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

Существует ли значение $$x$$, при котором:
а) $$x^2=0$$;
б) $$x^2=1$$;
в) $$x^2+1=0$$;
г) $$5+x^2=0$$;
д) $$x^2+7=0$$;
е) $$x^2-16=0$$?

1. $$x^2=0$$
   
   Квадрат числа равен нулю только тогда, когда само число равно нулю:
   $$x=0.$$
2. $$x^2=1$$
   
   Тогда
   $$x=\pm 1.$$
3. $$x^2+1=0$$
   
   $$x^2=-1.$$
   
   Но квадрат действительного числа не может быть отрицательным, значит, решений нет.
4. $$5+x^2=0$$
   
   $$x^2=-5.$$
   
   Это невозможно для действительных чисел, значит, решений нет.
5. $$x^2+7=0$$
   
   $$x^2=-7.$$
   
   Это невозможно для действительных чисел, значит, решений нет.
6. $$x^2-16=0$$
   
   $$x^2=16,$$
   
   откуда
   $$x=\pm 4.$$

Ответ

а) $$x=0$$; б) $$x=\pm 1$$; в) решений нет; г) решений нет; д) решений нет; е) $$x=\pm 4$$.