Упр.806 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

а) х2 = 0;
б) х2 = 1;
в) х2 + 1 = 0;
г) 5 + х2 = 0;
д) х2 + 7 = 0;
е) х2 — 16 = 0?

1. $$x^2=0$$
   
   Квадрат числа равен нулю только тогда, когда само число равно нулю:
   $$x=0.$$
2. $$x^2=1$$
   
   Тогда
   $$x=\pm 1.$$
3. $$x^2+1=0$$
   
   $$x^2=-1.$$
   
   Но квадрат действительного числа не может быть отрицательным, значит, решений нет.
4. $$5+x^2=0$$
   
   $$x^2=-5.$$
   
   Это невозможно для действительных чисел, значит, решений нет.
5. $$x^2+7=0$$
   
   $$x^2=-7.$$
   
   Это невозможно для действительных чисел, значит, решений нет.
6. $$x^2-16=0$$
   
   $$x^2=16,$$
   
   откуда
   $$x=\pm 4.$$

Ответ

а) $$x=0$$; б) $$x=\pm 1$$; в) решений нет; г) решений нет; д) решений нет; е) $$x=\pm 4$$.