Упр.804 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)
804. а) (х — 1)(x — 3) = 0;
б) (х — 5)(х — 2) = 0;
в) (х + 4)(3 + х) = 0;
г) (7 + х)(х — 10) = 0;
д) (2х — 1)(х + 1) = 0;
е) (х — 0,5)(3х + 4) = 0;
ж) х(х-1) =0;
з) х(2х+1) = 0;
и) 3х(2х-7) = 0;
к) 5х(4х-1) = 0.
а) $$ (x-1)(x-3)=0 $$
$$ x-1=0 \quad \text{или} \quad x-3=0 $$
$$ x=1 \quad \text{или} \quad x=3 $$
б) $$ (x-5)(x-2)=0 $$
$$ x-5=0 \quad \text{или} \quad x-2=0 $$
$$ x=5 \quad \text{или} \quad x=2 $$
в) $$ (x+4)(x+3)=0 $$
$$ x+4=0 \quad \text{или} \quad x+3=0 $$
$$ x=-4 \quad \text{или} \quad x=-3 $$
г) $$ (x+7)(x-10)=0 $$
$$ x+7=0 \quad \text{или} \quad x-10=0 $$
$$ x=-7 \quad \text{или} \quad x=10 $$
д) $$ (2x-1)(x+1)=0 $$
$$ 2x-1=0 \quad \text{или} \quad x+1=0 $$
$$ 2x=1 \Rightarrow x=0{,}5 \quad \text{или} \quad x=-1 $$
е) $$ (x-0{,}5)(3x+4)=0 $$
$$ x-0{,}5=0 \quad \text{или} \quad 3x+4=0 $$
$$ x=0{,}5 \quad \text{или} \quad 3x=-4 \Rightarrow x=-\frac{4}{3} $$
ж) $$ x(x-1)=0 $$
$$ x=0 \quad \text{или} \quad x-1=0 $$
$$ x=0 \quad \text{или} \quad x=1 $$
з) $$ x(2x+1)=0 $$
$$ x=0 \quad \text{или} \quad 2x+1=0 $$
$$ x=0 \quad \text{или} \quad 2x=-1 \Rightarrow x=-0{,}5 $$
и) $$ 3x(2x-7)=0 $$
$$ 3x=0 \quad \text{или} \quad 2x-7=0 $$
$$ x=0 \quad \text{или} \quad 2x=7 \Rightarrow x=3{,}5 $$
к) $$ 5x(4x-1)=0 $$
$$ 5x=0 \quad \text{или} \quad 4x-1=0 $$
$$ x=0 \quad \text{или} \quad 4x=1 \Rightarrow x=\frac{1}{4} $$
Ответ
а) $$x=1,\,3$$; б) $$x=5,\,2$$; в) $$x=-4,\,-3$$; г) $$x=-7,\,10$$; д) $$x=-1,\,0{,}5$$; е) $$x=0{,}5,\,-\frac{4}{3}$$; ж) $$x=0,\,1$$; з) $$x=0,\,-0{,}5$$; и) $$x=0,\,3{,}5$$; к) $$x=0,\,\frac{1}{4}$$.
