Упр.zad8 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

Совет дня!Сайт решак.ру отлично работает на мобильных телефонах, им можно успешно пользоваться во время урока. Телефон хорошо прячется за учебником или рукавом. Или можно сказать, что забыли учебник дома, а на телефоне у вас электронный.

Пусть в первый раз зарплату повысили на $$p\%$$, а во второй раз — на $$2p\%$$. Тогда после первого повышения зарплата стала

$$1400\left(1+0{,}01p\right),$$

а после второго —

$$1400\left(1+0{,}01p\right)\left(1+0{,}02p\right).$$

По условию это равно $$1848$$, значит:

$$1400\left(1+0{,}01p\right)\left(1+0{,}02p\right)=1848.$$

Разделим обе части на $$56$$:

$$25\left(1+0{,}01p\right)\left(1+0{,}02p\right)=33.$$

Раскроем скобки:

$$25\left(1+0{,}03p+0{,}0002p^2\right)=33,$$

$$25+0{,}75p+0{,}005p^2=33.$$

Перенесём всё в одну сторону и умножим на $$1000$$:

$$0{,}005p^2+0{,}75p-8=0,$$

$$5p^2+750p-8000=0,$$

$$p^2+150p-1600=0.$$

Найдём корни уравнения:

$$D=150^2+4\cdot1600=22500+6400=28900,$$

$$\sqrt{D}=170.$$

Тогда

$$p_1=\frac{-150-170}{2}=-160,$$

$$p_2=\frac{-150+170}{2}=10.$$

Отрицательное значение не подходит, значит $$p=10$$.

Тогда второе повышение равно

$$2p=20.$$

Ответ

$$10\% \text{ и } 20\%.$$