Упр.self8 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

Подставим данные значения:

$$a=\sqrt{7}-1,\quad b=\sqrt{7}+1.$$

Тогда

$$\left(a^2+ab\right)\frac{b}{a^2-b^2}=\frac{a(a+b)b}{(a-b)(a+b)}=\frac{ab}{a-b}.$$

Вычислим:

$$ab=(\sqrt{7}-1)(\sqrt{7}+1)=7-1=6,$$

$$a-b=(\sqrt{7}-1)-(\sqrt{7}+1)=-2.$$

Следовательно,

$$\frac{ab}{a-b}=\frac{6}{-2}=-3.$$

Ответ

$$-3$$