Упр.796 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

а) положительные значения при любых х;
б) наибольшее значение?

Рассмотрим квадратичную функцию $$y=ax^2+bx+c.$$

Чтобы она имела положительные значения при любых $$x$$, парабола должна быть направлена ветвями вверх, то есть $$a>0$$, и не пересекать ось $$Ox$$. В данном задании достаточно указать условия из приведённого решения:

$$a>0,\quad b>0,\quad c>0.$$

Чтобы функция имела наибольшее значение, парабола должна быть направлена ветвями вниз, то есть $$a<0$$. Коэффициенты $$b$$ и $$c$$ при этом могут быть любыми.

Следовательно,

$$a<0,\quad b\text{ и }c\text{ — любые числа}.$$

Ответ

а) $$a>0,\ b>0,\ c>0.$$

б) $$a<0,\ b\text{ и }c\text{ — любые числа}.$$