Упр.791 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

б) y=1/x-2;
в) y=2-1/x;
г) y=(x-1)/x.

Преобразуем каждую функцию к виду, удобному для построения графика.

а) $$y=\frac{1}{x}+1$$ — график функции $$y=\frac{1}{x}$$, сдвинутый вверх на $$1$$.
б) $$y=\frac{1}{x}-2$$ — график функции $$y=\frac{1}{x}$$, сдвинутый вниз на $$2$$.
в) $$y=2-\frac{1}{x}$$ — график функции $$y=\frac{1}{x}$$, отражённый относительно оси $$Ox$$ и сдвинутый вверх на $$2$$.
г) $$y=\frac{x-1}{x}=\frac{x}{x}-\frac{1}{x}=1-\frac{1}{x}$$ — график функции $$y=\frac{1}{x}$$, отражённый относительно оси $$Ox$$ и сдвинутый вверх на $$1$$.

Во всех случаях вертикальная асимптота: $$x=0$$, а горизонтальная асимптота зависит от сдвига.

Ответ

а) $$y=\frac{1}{x}+1$$;
б) $$y=\frac{1}{x}-2$$;
в) $$y=2-\frac{1}{x}$$;
г) $$y=1-\frac{1}{x}$$.