Упр.787 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

На рисунке 117 изображены графики квадратичных функций. Укажите рисунок, удовлетворяющий условию:

1. а) $$D>0$$, $$a<0$$; б) $$D>0$$, $$a>0$$; в) $$D=0$$, $$a<0$$; г) $$D<0$$, $$a>0$$; д) $$D<0$$, $$a<0$$; е) $$D=0$$, $$a>0$$. $$D$$ — дискриминант, $$a$$ — коэффициент при старшем члене квадратного трёхчлена $$ax^2+bx+c$$.

Для квадратичной функции $$y=ax^2+bx+c$$ знак коэффициента $$a$$ определяет направление ветвей параболы:

• если $$a>0$$, ветви направлены вверх;
• если $$a<0$$, ветви направлены вниз.

Дискриминант $$D$$ показывает число точек пересечения графика с осью $$Ox$$:

• если $$D>0$$, парабола пересекает ось $$Ox$$ в двух точках;
• если $$D=0$$, парабола касается оси $$Ox$$;
• если $$D<0$$, парабола не пересекает ось $$Ox$$.

По рисунку 117 получаем:

1. $$D>0,\ a<0$$ — рисунок г;
2. $$D>0,\ a>0$$ — рисунок а;
3. $$D=0,\ a<0$$ — рисунок д;
4. $$D<0,\ a>0$$ — рисунок в;
5. $$D<0,\ a<0$$ — рисунок е;
6. $$D=0,\ a>0$$ — рисунок б.

Ответ

а) г; б) а; в) д; г) в; д) е; е) б.