Упр.786 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

у = ах2 + bх + с.
Какие значения могут принимать коэффициенты а, b и свободный член с?

Для квадратичной функции $$y=ax^2+bx+c$$:

• если ветви параболы направлены вверх, то $$a>0$$;
• если ось симметрии параболы совпадает с осью $$Oy$$, то $$b=0$$;
• ордината точки пересечения графика с осью $$Oy$$ равна свободному члену $$c$$.

По рисунку 116 видно, что парабола направлена вверх и пересекает ось $$Oy$$ в точке с ординатой $$2$$. Значит, $$a>0$$, $$b=0$$, $$c=2$$.

Во втором случае парабола направлена вниз, поэтому $$a<0$$, а ось симметрии также совпадает с осью $$Oy$$, значит $$b=0$$. График пересекает ось $$Oy$$ в точке с ординатой $$4$$, следовательно, $$c=4$$.

Ответ

а) $$a>0,\ b=0,\ c=2$$;
б) $$a<0,\ b=0,\ c=4$$.