Упр.783 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов 8 класс, Просвещение: 783. На рисунке 114 изображён график квадратичной функции у = ах2 + bх + с. Определите знаки а, b, с. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 8 nikol8 783 827

Для квадратичной функции $$y=ax^2+bx+c$$:

• если ветви параболы направлены вверх, то $$a>0$$, если вниз — $$a<0$$;
• значение $$c$$ равно ординате точки пересечения графика с осью $$Oy$$;
• коэффициент $$b$$ определяем по положению вершины параболы: если вершина правее оси $$Oy$$, то $$b<0$$, если левее — $$b>0$$, а если ось симметрии совпадает с осью $$Oy$$, то $$b=0$$.

По рисунку 114 видно, что парабола направлена вниз, значит $$a<0$$. График пересекает ось $$Oy$$ выше оси $$Ox$$, следовательно, $$c>0$$. Ось симметрии параболы совпадает с осью $$Oy$$, поэтому $$b=0$$.

Ответ

$$a<0,\quad b=0,\quad c>0.$$