Упр.780 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

8. а) Расположите значения функции $$y=x^2$$ в порядке возрастания: $$y(-4),\ y(5{,}1),\ y(4{,}1),\ y(0{,}5),\ y(0)$$.
   б) Расположите значения функции $$y=x^2$$ в порядке убывания: $$y\left(-\frac{1}{5}\right),\ y(-0{,}3),\ y\left(\frac{1}{4}\right),\ y(0{,}27),\ y\left(-0{,}(3)\right),\ y\left(\frac{2}{7}\right)$$.

Для функции $$y=x^2$$ значение зависит только от модуля числа: чем больше $$|x|$$, тем больше $$y$$.

а) Вычислим значения:

$$y(-4)=(-4)^2=16, \quad y(5{,}1)=(5{,}1)^2=26{,}01, \quad y(4{,}1)=(4{,}1)^2=16{,}81,$$
$$y(0{,}5)=(0{,}5)^2=0{,}25, \quad y(0)=0^2=0.$$

Расположим в порядке возрастания:

$$y(0) < y(0{,}5) < y(-4) < y(4{,}1) < y(5{,}1).$$

б) Вычислим значения:

$$y\!\left(-\frac15\right)=\left(-\frac15\right)^2=\frac1{25}=0{,}04,$$
$$y(-0{,}3)=(-0{,}3)^2=0{,}09,$$
$$y\!\left(\frac14\right)=\left(\frac14\right)^2=\frac1{16}=0{,}0625,$$
$$y(0{,}27)=(0{,}27)^2=0{,}0729,$$
$$y\!\left(-0{,}(3)\right)=\left(-0{,}(3)\right)^2=0{,}(1),$$
$$y\!\left(\frac27\right)=\left(\frac27\right)^2=\frac4{49}\approx 0{,}081632.$$

Расположим в порядке убывания:

$$y\!\left(-0{,}(3)\right) > y(-0{,}3) > y\!\left(\frac27\right) > y(0{,}27) > y\!\left(\frac14\right) > y\!\left(-\frac15\right).$$

Ответ

а) $$y(0),\ y(0{,}5),\ y(-4),\ y(4{,}1),\ y(5{,}1).$$

б) $$y\!\left(-0{,}(3)\right),\ y(-0{,}3),\ y\!\left(\frac27\right),\ y(0{,}27),\ y\!\left(\frac14\right),\ y\!\left(-\frac15\right).$$