Упр.780 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

б) Расположите значения функции у = х2 в порядке убывания y(-1/5), y(-0,3), y(1/4), y(0,27),y(-0,(3)), y(2/7).

Для функции $$y=x^2$$ значение зависит только от модуля числа: чем больше $$|x|$$, тем больше $$y$$.

а) Вычислим значения:

$$ y(-4)=(-4)^2=16, \quad y(5{,}1)=(5{,}1)^2=26{,}01, \quad y(4{,}1)=(4{,}1)^2=16{,}81, $$
$$ y(0{,}5)=(0{,}5)^2=0{,}25, \quad y(0)=0^2=0. $$

Расположим в порядке возрастания:

$$ y(0) < y(0{,}5) < y(-4) < y(4{,}1) < y(5{,}1). $$

б) Вычислим значения:

$$ y\!\left(-\frac15\right)=\left(-\frac15\right)^2=\frac1{25}=0{,}04, $$
$$ y(-0{,}3)=(-0{,}3)^2=0{,}09, $$
$$ y\!\left(\frac14\right)=\left(\frac14\right)^2=\frac1{16}=0{,}0625, $$
$$ y(0{,}27)=(0{,}27)^2=0{,}0729, $$
$$ y\!\left(-0{,}(3)\right)=\left(-0{,}(3)\right)^2=0{,}(1), $$
$$ y\!\left(\frac27\right)=\left(\frac27\right)^2=\frac4{49}\approx 0{,}081632. $$

Расположим в порядке убывания:

$$ y\!\left(-0{,}(3)\right) > y(-0{,}3) > y\!\left(\frac27\right) > y(0{,}27) > y\!\left(\frac14\right) > y\!\left(-\frac15\right). $$

Ответ

а) $$y(0),\ y(0{,}5),\ y(-4),\ y(4{,}1),\ y(5{,}1).$$

б) $$y\!\left(-0{,}(3)\right),\ y(-0{,}3),\ y\!\left(\frac27\right),\ y(0{,}27),\ y\!\left(\frac14\right),\ y\!\left(-\frac15\right).$$