Упр.774 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

а) s = 2t + 3;
б) s = -2t + 3.
1) Равномерно ли движется точка?
2) В каком направлении оси она движется?
3) С какой скоростью движется точка?
4) Где находилась точка в момент времени t = О?
5) В какой момент времени точка находилась в нулевой точке (s = 0)?
б) Постройте график движения материальной точки в системе координат tOs.

а) $$s=2t+3$$

1) Точка движется равномерно, так как зависимость $$s(t)$$ линейная.

2) Так как коэффициент при $$t$$ положительный, точка движется в направлении оси $$Os$$.

3) Скорость равна модулю коэффициента при $$t$$:

$$v=2.$$

4) При $$t=0$$:

$$s=2\cdot 0+3=3.$$

Значит, точка находилась в точке $$s=3$$.

5) Найдём момент, когда $$s=0$$:

$$2t+3=0$$

$$2t=-3$$

$$t=-1{,}5.$$

6) График — прямая, проходящая через точки $$\left(0;3\right)$$ и $$\left(-1{,}5;0\right)$$.

б) $$s=-2t+3$$

1) Точка движется равномерно.

2) Так как коэффициент при $$t$$ отрицательный, точка движется против оси $$Os$$.

3) Скорость равна модулю коэффициента при $$t$$:

$$v=2.$$

4) При $$t=0$$:

$$s=-2\cdot 0+3=3.$$

Значит, точка находилась в точке $$s=3$$.

5) Найдём момент, когда $$s=0$$:

$$-2t+3=0$$

$$2t=3$$

$$t=1{,}5.$$

6) График — прямая, проходящая через точки $$\left(0;3\right)$$ и $$\left(1{,}5;0\right)$$.

Ответ

а) 1) да; 2) вдоль оси $$Os$$; 3) $$2$$; 4) $$s=3$$; 5) $$t=-1{,}5$$; 6) прямая через точки $$\left(0;3\right)$$ и $$\left(-1{,}5;0\right)$$.

б) 1) да; 2) против оси $$Os$$; 3) $$2$$; 4) $$s=3$$; 5) $$t=1{,}5$$; 6) прямая через точки $$\left(0;3\right)$$ и $$\left(1{,}5;0\right)$$.