Упр.772 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

1. Даны две функции: $$y=3x-1$$ и $$y=0{,}2x+2$$. Определите, при каком значении $$x$$ обе функции имеют одно и то же значение. Проиллюстрируйте решение с помощью графика.

Чтобы обе функции имели одно и то же значение, приравняем их:

$$3x-1=0{,}2x+2$$

Перенесём слагаемые с неизвестным влево, а числа вправо:

$$3x-0{,}2x=2+1$$

$$2{,}8x=3$$

$$x=\frac{3}{2{,}8}=\frac{30}{28}=\frac{15}{14}=1\frac{1}{14}$$

Найдём соответствующее значение функции:

$$y=3x-1=3\cdot\frac{15}{14}-1=\frac{45}{14}-\frac{14}{14}=\frac{31}{14}=2\frac{3}{14}$$

Графики данных функций пересекаются в точке $$\left(\frac{15}{14};\frac{31}{14}\right)$$.

Ответ

$$x=\frac{15}{14}$$, при этом $$y=\frac{31}{14}$$.