Упр.770 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

Постройте несколько точек, координаты которых удовлетворяют условию: а) $$\frac{x}{y}=\frac{2}{3}$$; б) $$\frac{x}{y}=\frac{1}{2}$$. Где лежат все такие точки?

а) Из условия

$$\frac{x}{y}=\frac{2}{3}$$

получаем

$$3x=2y,$$

то есть

$$y=\frac{3}{2}x.$$

Возьмём, например, несколько значений $$x$$ и найдём соответствующие $$y$$:

$$x=2,\ y=3;\quad x=4,\ y=6;\quad x=-2,\ y=-3.$$

Все такие точки лежат на прямой $$y=\frac{3}{2}x.$$

б) Из условия

$$\frac{x}{y}=\frac{1}{2}$$

получаем

$$2x=y,$$

то есть

$$y=2x.$$

Возьмём, например, несколько точек:

$$x=1,\ y=2;\quad x=3,\ y=6;\quad x=-3,\ y=-6.$$

Все такие точки лежат на прямой $$y=2x.$$

Ответ

а) Точки лежат на прямой $$y=\frac{3}{2}x.$$

б) Точки лежат на прямой $$y=2x.$$