Упр.769 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов 8 класс, Просвещение: 769. Два графика на рисунке 113 являются графиками одной и той же функции. Какие это графики? Напишите формулу, которой задана эта функция.

Графики а) и б) являются графиками одной и той же функции, так как на них отмечены одни и те же точки: $$ (1;2) $$ и $$ (3;4). $$

Ищем формулу линейной функции $$ y=kx+b. $$

Подставим координаты точки $$ (1;2): $$

$$2=k\cdot 1+b,$$

откуда

$$b=2-k.$$

Подставим координаты точки $$ (3;4): $$

$$4=3k+b.$$

Заменим $$b$$:

$$4=3k+2-k,$$

$$2k=2,$$

$$k=1.$$

Тогда

$$b=2-1=1.$$

Следовательно, функция задана формулой

$$y=x+1.$$

Ответ

Графики а) и б). Формула функции: $$y=x+1.$$