Упр.768 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов 8 класс, Просвещение: 768. На рисунке 112 представлены графики функций. Запишите формулу, которой задана каждая функция.

Для каждой прямой используем вид уравнения $$y=kx+b$$ и подставляем координаты двух точек, лежащих на графике.

1. а) Точки $$ (0;2) $$ и $$ (-3;0) $$.

   Из точки $$ (0;2) $$ получаем $$ b=2 $$.

   Подставим точку $$ (-3;0) $$:

   $$ 0=-3k+2 \\ 3k=2 \\ k=\frac{2}{3} $$

   Следовательно, $$ y=\frac{2}{3}x+2 $$.

2. б) Точки $$ (0;4) $$ и $$ (3;6) $$.

   Из точки $$ (0;4) $$ получаем $$ b=4 $$.

   Подставим точку $$ (3;6) $$:

   $$ 6=3k+4 \\ 3k=2 \\ k=\frac{2}{3} $$

   Следовательно, $$ y=\frac{2}{3}x+4 $$.

3. в) Точки $$ (0;4) $$ и $$ (1;0) $$.

   Из точки $$ (0;4) $$ получаем $$ b=4 $$.

   Подставим точку $$ (1;0) $$:

   $$ 0=k+4 \\ k=-4 $$

   Следовательно, $$ y=-4x+4 $$.

Ответ

а) $$y=\frac{2}{3}x+2$$; б) $$y=\frac{2}{3}x+4$$; в) $$y=-4x+4$$.