Упр.768 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)
На рисунке 112 представлены графики функций. Запишите формулу, которой задана каждая функция.
Для каждой прямой используем вид уравнения $$y=kx+b$$ и подставляем координаты двух точек, лежащих на графике.
а) Точки $$(0;2)$$ и $$(-3;0)$$.
Из точки $$(0;2)$$ получаем $$b=2$$.
Подставим точку $$(-3;0)$$:
$$0=-3k+2 \\ 3k=2 \\ k=\frac{2}{3}$$
Следовательно, $$y=\frac{2}{3}x+2$$.
б) Точки $$(0;4)$$ и $$(3;6)$$.
Из точки $$(0;4)$$ получаем $$b=4$$.
Подставим точку $$(3;6)$$:
$$6=3k+4 \\ 3k=2 \\ k=\frac{2}{3}$$
Следовательно, $$y=\frac{2}{3}x+4$$.
в) Точки $$(0;4)$$ и $$(1;0)$$.
Из точки $$(0;4)$$ получаем $$b=4$$.
Подставим точку $$(1;0)$$:
$$0=k+4 \\ k=-4$$
Следовательно, $$y=-4x+4$$.
Ответ
а) $$y=\frac{2}{3}x+2$$; б) $$y=\frac{2}{3}x+4$$; в) $$y=-4x+4$$.
