Упр.765 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов 8 класс, Просвещение: 765. Постройте график функции

Упростим выражение:

$$y=\frac{x^2-1}{x-1}=\frac{(x-1)(x+1)}{x-1}=x+1,\quad x\ne 1.$$

Значит, график функции совпадает с графиком прямой $$y=x+1$$, но точка при $$x=1$$ не входит в область определения.

Найдём соответствующую точку:

$$y=1+1=2.$$

Следовательно, на прямой $$y=x+1$$ нужно выколоть точку $$\left(1;2\right).$$

Для построения можно отметить, например, точки $$\left(0;1\right)$$ и $$\left(2;3\right)$$ и провести через них прямую, исключив точку $$\left(1;2\right).$$

Ответ

График — прямая $$y=x+1$$ с выколотой точкой $$\left(1;2\right)$$.