Упр.764 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

Является ли функция $$y=\frac{3x^2}{x}+5$$ линейной?

Преобразуем выражение:

$$y=3\cdot \frac{x^2}{x}+5=3x+5,\quad x\ne 0.$$

Но при $$x=0$$ исходная функция не определена, значит её область определения не совпадает с областью определения линейной функции $$y=kx+b$$, которая определена при всех $$x\in \mathbb{R}$$.

Следовательно, данная функция не является линейной.

Ответ

Нет, не является линейной, так как при $$x=0$$ она не определена.