Упр.763 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

• Укажите промежутки возрастания (убывания) функции: а) $$y=x-2$$; б) $$y=-2x+3$$; в) $$y=2(x+1)$$; г) $$y=3x-7(x-4)$$.

Для линейной функции вида $$y=kx+b$$:

• если $$k>0$$, то функция возрастает на $$(-\infty;+\infty)$$;
• если $$k<0$$, то функция убывает на $$(-\infty;+\infty)$$.

Рассмотрим каждую функцию.

1. $$y=x-2$$
   Здесь $$k=1>0$$, значит, функция возрастает на $$(-\infty;+\infty)$$.
2. $$y=-2x+3$$
   Здесь $$k=-2<0$$, значит, функция убывает на $$(-\infty;+\infty)$$.
3. $$y=2(x+1)=2x+2$$
   Здесь $$k=2>0$$, значит, функция возрастает на $$(-\infty;+\infty)$$.
4. $$y=3x-7(x-4)=3x-7x+28=-4x+28$$
   Здесь $$k=-4<0$$, значит, функция убывает на $$(-\infty;+\infty)$$.

Ответ

а) возрастает на $$(-\infty;+\infty)$$;
б) убывает на $$(-\infty;+\infty)$$;
в) возрастает на $$(-\infty;+\infty)$$;
г) убывает на $$(-\infty;+\infty)$$.