Упр.760 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

Напишите уравнение прямой, проходящей через точку $$(0; 3)$$ и параллельной прямой:

а) $$y=2x$$;

б) $$y=2x-1$$;

в) $$y=1{,}5x-1$$;

г) $$y=-x+2$$.

У прямых, параллельных друг другу, одинаковый угловой коэффициент. Поэтому искомая прямая имеет вид $$y=kx+b,$$ где $$k$$ берём таким же, как у данной прямой. Так как она проходит через точку $$(0;3),$$ то при $$x=0$$ получаем $$y=b=3.$$

1. а) Для прямой $$y=2x$$ имеем $$k=2.$$ Тогда искомая прямая:

   $$y=2x+3.$$

2. б) Для прямой $$y=2x-1$$ имеем $$k=2.$$ Тогда искомая прямая:

   $$y=2x+3.$$

3. в) Для прямой $$y=1{,}5x-1$$ имеем $$k=1{,}5.$$ Тогда искомая прямая:

   $$y=1{,}5x+3.$$

4. г) Для прямой $$y=-x+2$$ имеем $$k=-1.$$ Тогда искомая прямая:

   $$y=-x+3.$$

Ответ

а) $$y=2x+3$$; б) $$y=2x+3$$; в) $$y=1{,}5x+3$$; г) $$y=-x+3$$.