Упр.759 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

1. Постройте график функции и определите координаты точки, в которой график пересекает ось $$x$$: а) $$y=3x+2$$; б) $$y=3x-2$$; в) $$y=x+3$$; г) $$y=-x+2$$; д) $$y=0{,}5x-4$$; е) $$y=5-3x$$. Какие из построенных прямых параллельны?

Найдём точки пересечения каждой прямой с осью $$x$$. Для этого положим $$y=0$$.

1. $$0=3x+2$$
   $$3x=-2$$
   $$x=-\frac{2}{3}$$
   Точка пересечения: $$\left(-\frac{2}{3};0\right)$$.
2. $$0=3x-2$$
   $$3x=2$$
   $$x=\frac{2}{3}$$
   Точка пересечения: $$\left(\frac{2}{3};0\right)$$.
3. $$0=x+3$$
   $$x=-3$$
   Точка пересечения: $$(-3;0)$$.
4. $$0=-x+2$$
   $$x=2$$
   Точка пересечения: $$(2;0)$$.
5. $$0=0{,}5x-4$$
   $$0{,}5x=4$$
   $$x=8$$
   Точка пересечения: $$(8;0)$$.
6. $$0=5-3x$$
   $$3x=5$$
   $$x=\frac{5}{3}$$
   Точка пересечения: $$\left(\frac{5}{3};0\right)$$.

Параллельны прямые с одинаковыми угловыми коэффициентами. Здесь это прямые

$$y=3x+2 \quad \text{и} \quad y=3x-2.$$

Ответ

а) $$\left(-\frac{2}{3};0\right)$$; б) $$\left(\frac{2}{3};0\right)$$; в) $$(-3;0)$$; г) $$(2;0)$$; д) $$(8;0)$$; е) $$\left(\frac{5}{3};0\right)$$.

Параллельны прямые $$y=3x+2$$ и $$y=3x-2$$.