Упр.759 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

а) у = 3x + 2;
б) у = 3х — 2;
в) у = х + 3;
г) у =-х + 2;
д) у = 0,5x — 4;
е) у = 5 — 3х.
Какие из построенных прямых параллельны?

Найдём точки пересечения каждой прямой с осью $$x$$. Для этого положим $$y=0$$.

1. $$0=3x+2$$
   $$3x=-2$$
   $$x=-\frac{2}{3}$$
   Точка пересечения: $$\left(-\frac{2}{3};0\right)$$.
2. $$0=3x-2$$
   $$3x=2$$
   $$x=\frac{2}{3}$$
   Точка пересечения: $$\left(\frac{2}{3};0\right)$$.
3. $$0=x+3$$
   $$x=-3$$
   Точка пересечения: $$(-3;0)$$.
4. $$0=-x+2$$
   $$x=2$$
   Точка пересечения: $$ (2;0)$$.
5. $$0=0{,}5x-4$$
   $$0{,}5x=4$$
   $$x=8$$
   Точка пересечения: $$ (8;0)$$.
6. $$0=5-3x$$
   $$3x=5$$
   $$x=\frac{5}{3}$$
   Точка пересечения: $$\left(\frac{5}{3};0\right)$$.

Параллельны прямые с одинаковыми угловыми коэффициентами. Здесь это прямые

$$y=3x+2 \quad \text{и} \quad y=3x-2.$$

Ответ

а) $$\left(-\frac{2}{3};0\right)$$; б) $$\left(\frac{2}{3};0\right)$$; в) $$(-3;0)$$; г) $$ (2;0)$$; д) $$ (8;0)$$; е) $$\left(\frac{5}{3};0\right)$$.

Параллельны прямые $$y=3x+2$$ и $$y=3x-2$$.