Упр.756 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

Верно ли утверждение: а) всякая прямая пропорциональная зависимость между переменными $$y$$ и $$x$$ есть линейная функция $$y$$ от $$x$$; б) всякая линейная функция есть прямая пропорциональная зависимость?

а) Прямая пропорциональность имеет вид $$y=kx.$$ Это частный случай линейной функции $$y=kx+b$$ при $$b=0$$. Значит, всякая прямая пропорциональная зависимость является линейной функцией.

б) Не всякая линейная функция является прямой пропорциональностью, так как у линейной функции может быть свободный член $$b \ne 0$$. Например, функция $$y=kx+b$$ при $$b \ne 0$$ не является прямой пропорциональностью.

Ответ

а) Верно.
б) Неверно.