Упр.752 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

а) А(-2; 1) и В(1; 5);
б) А(1; 5) и В(-2; 1).

Уравнение окружности с центром в точке $$A(x_0;y_0)$$ и радиусом $$R$$ имеет вид

$$ (x-x_0)^2+(y-y_0)^2=R^2. $$

Найдём радиус как расстояние между точками $$A$$ и $$B$$.

1. $$A(-2;1), \quad B(1;5).$$

   $$R=|AB|=\sqrt{(1-(-2))^2+(5-1)^2}=\sqrt{3^2+4^2}=\sqrt{25}=5.$$

   Тогда уравнение окружности:

   $$ (x+2)^2+(y-1)^2=25. $$

2. $$A(1;5), \quad B(-2;1).$$

   $$R=|AB|=\sqrt{((-2)-1)^2+(1-5)^2}=\sqrt{(-3)^2+(-4)^2}=\sqrt{25}=5.$$

   Тогда уравнение окружности:

   $$ (x-1)^2+(y-5)^2=25. $$

Ответ

а) $$ (x+2)^2+(y-1)^2=25; $$

б) $$ (x-1)^2+(y-5)^2=25. $$