Упр.751 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

а) А(1; 2) и В(1; -8);
б) А(1; 2) и В(-6; 2);
в) А(1; 2) и В(2; 5);
г) А(1; 2) и В(-2; -5).

Используем формулу расстояния между точками:

$$|AB|=\sqrt{(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2}.$$

1. $$A(1;2),\ B(1;-8)$$

   $$|AB|=\sqrt{(1-1)^2+(2-(-8))^2}=\sqrt{0^2+10^2}=10.$$

2. $$A(1;2),\ B(-6;2)$$

   $$|AB|=\sqrt{(1-(-6))^2+(2-2)^2}=\sqrt{7^2+0^2}=7.$$

3. $$A(1;2),\ B(2;5)$$

   $$|AB|=\sqrt{(1-2)^2+(2-5)^2}=\sqrt{(-1)^2+(-3)^2}=\sqrt{1+9}=\sqrt{10}.$$

4. $$A(1;2),\ B(-2;-5)$$

   $$|AB|=\sqrt{(1-(-2))^2+(2-(-5))^2}=\sqrt{3^2+7^2}=\sqrt{9+49}=\sqrt{58}.$$

Ответ

а) $$10$$; б) $$7$$; в) $$\sqrt{10}$$; г) $$\sqrt{58}$$.