Упр.746 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

а) х > 3;
б) х < 1; в) 4 < х < 7; г) -5 < х < -1?

Функция $$y=-2x$$ задаёт прямую, проходящую через начало координат. Так как коэффициент при $$x$$ отрицательный, то при увеличении $$x$$ значения $$y$$ убывают.

Найдём значения $$y$$ для указанных промежутков:

1. Если $$x>3$$, то

   $$y=-2x<-2\cdot 3=-6.$$

2. Если $$x<1$$, то

   $$y=-2x>-2\cdot 1=-2.$$

3. Если $$4<x<7$$, то при умножении на $$-2$$ знаки неравенства меняются:

   $$-8>y>-14,$$

   то есть

   $$-14<y<-8.$$

4. Если $$-5<x<-1$$, то

   $$10>y>2,$$

   то есть

   $$2<y<10.$$

Ответ

а) $$y<-6$$; б) $$y>-2$$; в) $$-14<y<-8$$; г) $$2<y<10$$.