Упр.745 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов 8 класс, Просвещение: 745. Какие углы образуют графики функций у = х и у = —х с положительной полуосью Oх? Какой угол образуют графики этих функций между собой?

График функции $$y=x$$ проходит через начало координат и образует с положительной полуосью $$Ox$$ угол $$45^\circ$$, так как он делит пополам прямой угол между положительными полуосями $$Ox$$ и $$Oy$$.

График функции $$y=-x$$ образует с положительной полуосью $$Ox$$ угол $$135^\circ$$, поскольку он расположен симметрично графику $$y=x$$ относительно оси $$Ox$$.

Угол между графиками равен разности их углов наклона:

$$135^\circ-45^\circ=90^\circ$$

Ответ

График $$y=x$$ образует с положительной полуосью $$Ox$$ угол $$45^\circ$$, график $$y=-x$$ — угол $$135^\circ$$. Между собой эти графики образуют угол $$90^\circ$$.