Упр.744 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

8. Укажите на координатной плоскости точки $$(x; y)$$, координаты которых удовлетворяют условиям: а) $$x=2,\ y>3$$; б) $$x>-1,\ y=-2$$; в) $$0\leq x<2,\ y<3$$; г) $$x\geq 0,\ -1

1. а) $$x=2,\ y>3$$

   Это все точки на прямой $$x=2$$ выше прямой $$y=3$$. Прямая $$x=2$$ входит, а $$y=3$$ не входит.

2. б) $$x>-1,\ y=-2$$

   Это все точки на прямой $$y=-2$$ правее прямой $$x=-1$$. Прямая $$y=-2$$ входит, а $$x=-1$$ не входит.

3. в) $$0\le x<2,\ y<3$$

   Это полоса между прямыми $$x=0$$ и $$x=2$$, расположенная ниже прямой $$y=3$$. Прямая $$x=0$$ входит, $$x=2$$ и $$y=3$$ не входят.

4. г) $$x\ge 0,\ -1<y<3$$

   Это полуплоскость справа от оси $$Oy$$, ограниченная сверху прямой $$y=3$$ и снизу прямой $$y=-1$$. Прямая $$x=0$$ входит, а $$y=-1$$ и $$y=3$$ не входят.

5. д) $$-2<x<4,\ 0<y\le 2$$

   Это прямоугольная область между прямыми $$x=-2$$ и $$x=4$$, а также между прямыми $$y=0$$ и $$y=2$$. Прямые $$x=-2$$, $$x=4$$ и $$y=0$$ не входят, а $$y=2$$ входит.

6. е) $$-3<x\le 2,\ -3\le y<2$$

   Это прямоугольник с границами $$x=-3$$, $$x=2$$, $$y=-3$$ и $$y=2$$. Прямая $$x=-3$$ и $$y=2$$ не входят, а $$x=2$$ и $$y=-3$$ входят.

Ответ

а) $$x=2,\ y>3$$; б) $$x>-1,\ y=-2$$; в) $$0\le x<2,\ y<3$$; г) $$x\ge 0,\ -1<y<3$$; д) $$-2<x<4,\ 0<y\le 2$$; е) $$-3<x\le 2,\ -3\le y<2$$.