Упр.743 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

1. На координатной плоскости отметьте все точки, у которых: а) абсциссы больше $$1$$; б) ординаты меньше $$-3$$; в) абсциссы удовлетворяют неравенству $$x < -1$$; г) ординаты удовлетворяют неравенству $$y \geq 2$$; д) абсциссы удовлетворяют неравенству $$-1 < x < 4$$; е) ординаты удовлетворяют неравенству $$-4 \leq y \leq 2$$.

Каждое неравенство задаёт на координатной плоскости полуплоскость или полосу:

• если ограничение на абсциссу $$x$$, то выделяем точки левее или правее вертикальной прямой;
• если ограничение на ординату $$y$$, то выделяем точки ниже или выше горизонтальной прямой;
• знак $$<$$ или $$>$$ означает, что граничная прямая не входит в решение;
• знак $$\le$$ или $$\ge$$ означает, что граничная прямая входит в решение.

1. $$x>1$$ — все точки, лежащие правее прямой $$x=1$$, сама прямая не входит.

2. $$y<-3$$ — все точки, лежащие ниже прямой $$y=-3$$, сама прямая не входит.

3. $$x<-1$$ — все точки, лежащие левее прямой $$x=-1$$, сама прямая не входит.

4. $$y\ge 2$$ — все точки, лежащие выше прямой $$y=2$$, сама прямая входит.

5. $$-1<x<4$$ — все точки, абсциссы которых заключены между $$-1$$ и $$4$$; это вертикальная полоса между прямыми $$x=-1$$ и $$x=4$$ без самих границ.

6. $$-4\le y\le 2$$ — все точки, ординаты которых заключены между $$-4$$ и $$2$$; это горизонтальная полоса между прямыми $$y=-4$$ и $$y=2$$ вместе с границами.

Ответ

а) $$x>1$$; б) $$y<-3$$; в) $$x<-1$$; г) $$y\ge 2$$; д) $$-1<x<4$$; е) $$-4\le y\le 2$$.