Упр.739 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

739. а) х — корень (x — 10)2 при х = 10,1;
б) х + корень (х — 10)2 при х = 9,9;
в) 2х — корень (2х — 3)2 при каждом х > 1,5;
г) 2х + корень (2х — 3)2 при каждом х < 1,5.

Используем свойство: $$\sqrt{a^2}=|a|.$$

1. При $$x=10{,}1$$ имеем $$x-10>0$$, значит

   $$x-\sqrt{(x-10)^2}=x-(x-10)=10.$$

2. При $$x=9{,}9$$ имеем $$x-10<0$$, значит

   $$x+\sqrt{(x-10)^2}=x+(10-x)=10.$$

3. При каждом $$x>1{,}5$$ получаем $$2x-3>0$$, поэтому

   $$2x-\sqrt{(2x-3)^2}=2x-(2x-3)=3.$$

4. При каждом $$x<1{,}5$$ имеем $$2x-3<0$$, значит

   $$2x+\sqrt{(2x-3)^2}=2x+(3-2x)=3.$$

Ответ

а) $$10$$; б) $$10$$; в) $$3$$; г) $$3$$.