Упр.732 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов 8 класс, Просвещение: 732

Используем формулу разности квадратов: $$a^2-b^2=(a-b)(a+b).$$

1. $$\frac{x-25}{\sqrt{x}-5}=\frac{(\sqrt{x}-5)(\sqrt{x}+5)}{\sqrt{x}-5}=\sqrt{x}+5.$$

2. $$\frac{x-16}{\sqrt{x}+4}=\frac{(\sqrt{x}-4)(\sqrt{x}+4)}{\sqrt{x}+4}=\sqrt{x}-4.$$

3. $$\frac{81-x}{\sqrt{x}+9}=\frac{(9-\sqrt{x})(9+\sqrt{x})}{\sqrt{x}+9}=9-\sqrt{x}.$$

Ответ

а) $$\sqrt{x}+5$$; б) $$\sqrt{x}-4$$; в) $$9-\sqrt{x}$$.