Упр.718 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов 8 класс, Просвещение: 718

1. а)

   $$\frac{5}{2a-2b}+\frac{3}{4b-4a}-\frac{5}{a-b}$$
   $$=\frac{5}{2(a-b)}+\frac{3}{4(b-a)}-\frac{5}{a-b}$$
   $$=\frac{10-3-20}{4(a-b)}=\frac{-13}{4(a-b)}=\frac{13}{4(b-a)}.$$

2. б)

   $$\frac{x+y}{x-y}-\frac{y}{y-x}+\frac{x}{x-y}$$
   $$=\frac{x+y}{x-y}+\frac{y}{x-y}+\frac{x}{x-y}$$
   $$=\frac{x+y+y+x}{x-y}=\frac{2x+2y}{x-y}.$$

3. в)

   $$\frac{4m}{2m-3n}-\frac{5n}{3n-2m}-\frac{3m}{4m-6n}$$
   $$=\frac{4m}{2m-3n}+\frac{5n}{2m-3n}-\frac{3m}{2(2m-3n)}$$
   $$=\frac{4m\cdot 2+5n\cdot 2-3m}{2(2m-3n)}$$
   $$=\frac{8m+10n-3m}{2(2m-3n)}=\frac{5m+10n}{4m-6n}.$$

4. г)

   $$\frac{5p}{2p-3q}-\frac{7q}{6p-9q}+\frac{3p}{6q-4p}$$
   $$=\frac{5p}{2p-3q}-\frac{7q}{3(2p-3q)}-\frac{3p}{2(2p-3q)}$$
   $$=\frac{5p\cdot 6-3p\cdot 3-14q}{6(2p-3q)}$$
   $$=\frac{30p-9p-14q}{6(2p-3q)}=\frac{21p-14q}{6(2p-3q)}$$
   $$=\frac{7(3p-2q)}{6(2p-3q)}.$$

Ответ

а) $$\frac{13}{4(b-a)}$$; б) $$\frac{2x+2y}{x-y}$$; в) $$\frac{5m+10n}{4m-6n}$$; г) $$\frac{7(3p-2q)}{6(2p-3q)}$$.